每日一课：奥数知识点 —— 年龄问题

发布者：管理员发布时间：2022-7-11 9:44:28 阅读：202次

知识点回顾：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少的应用题，叫和差型年龄问题。

和差型年龄问题解题规律

1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。）

3、这类题型的基本数量关系是：

（和－差）÷2=小数

小数＋差=大数（和－小数=大数）
（和＋差）÷2=大数
大数－差=小数（和－大数=小数）
例题1

案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
解题思路：

①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。
②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

差倍型年龄问题

差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

差倍型年龄问题解题规律

1、两人的年龄差不变
2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小
3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：

（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲

（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”

——不变量是甲、乙之和

（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”

——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）

4、这类题的数量关系是：

差÷（倍数-1）=小数（1倍数）

小数×倍数=大数
小数+差=大数
例题2

小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
解题思路：

①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）

根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。
③13-8=4，所以应该是5年后。

和倍型年龄问题

和倍问题是指已知两个数量之间的和的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题

和倍型年龄问题解题规律

这类题跟差倍问题有极其相似之处，除了抓住年龄倍数的关系，我们还可以根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然。

和倍问题的数量关系是：

和÷(倍数+1)=小数（1倍数）

小数×倍数=大数
和-小数=大数例题3

小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁？
解题思路：如果把小红的年龄作为1倍，妈妈的年龄是小红年龄的４倍，即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5（倍），即40岁是小红年龄的5倍，这样就可以求出1倍量是多少，也就可以求出几倍量（4倍）是多少了．
4+1=5 40÷5=8(岁) 8×4=32(岁)
答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁。